Egész kitevőjű hatványok
Hatványozás természetes és negatív egész számokkal. Azonosságok, a nulladik hatvány és a hatványalapra vonatkozó kikötések.
Gyökvonás és tulajdonságai
Az n-edik gyök definíciója. Paritás vizsgálata (páros és páratlan gyökkitevő), értelmezési tartományok és a gyökvonás azonosságai.
Törtkitevőjű hatványok
A gyökvonás és a hatványozás mélyebb kapcsolata. Racionális kitevők, az \( a^{\frac{p}{q}} \) alak értelmezése és a szükséges alapfeltételek.
Valós kitevők és nagyságrendek
A hatványozás folytonos kiterjesztése irracionális kitevőkre. Alapok összehasonlítása, monotonitás és nagyságrendi becslések.
Kifejezések egyszerűsítése
Összetett, tört- és negatív kitevőt, valamint egymásba ágyazott gyököket tartalmazó algebrai törtek redukciója és szorzattá alakítása.
Bizonyítások és egyenlőtlenségek
Gyökös és hatványos kifejezéseket tartalmazó algebrai egyenlőtlenségek, szélsőérték-problémák és haladó szintű bizonyítások.