3. Feladat: Részhalmazok adott elemmel
Feladat:
Legyen \( B = \{a, b, c, d, e\} \). Hány olyan részhalmaza van a \( B \) halmaznak, amely tartalmazza az \( a \) elemet?
Megoldás:
Ha egy részhalmaznak mindenképpen tartalmaznia kell az \( a \) elemet, akkor az \( a \) sorsa eldőlt (benne van).
A maradék 4 elem (\( b, c, d, e \)) mindegyikénél két lehetőségünk van: vagy beletesszük a részhalmazba, vagy nem.
Ezért a megfelelő részhalmazok száma a maradék elemekből képzett részhalmazok számával egyenlő: \[ 2^4 = 16 \]