18. Feladat: Descartes-szorzat számossága
Feladat:
Adott a \( C = \{1, 2, 3\} \) és a \( D = \{a, b, c, d\} \) halmaz. Hány eleme van a \( C \times D \times C \) halmaznak?
Megoldás:
Egy Descartes-szorzat elemszáma a tényezők elemszámának szorzata:
\[ |C \times D \times C| = |C| \cdot |D| \cdot |C| \]
A feladat alapján \( |C| = 3 \) és \( |D| = 4 \).
A szorzat elemszáma: \[ 3 \cdot 4 \cdot 3 = 36 \]