Halmazok alapjai
Halmaz eleme, üres halmaz, részhalmaz, halmazok egyenlősége. Alapozó ismeretek és jelölések.
Halmazműveletek
Unió, metszet, különbség, szimmetrikus differencia, komplementer és Descartes-féle szorzat.
Tulajdonságok és De Morgan
A műveletek tulajdonságai, diszjunkt halmazok uniójára bontás és a De Morgan azonosságok alkalmazása.
Számosság és logikai szita
Véges és végtelen halmazok. Részhalmazok száma. Megszámlálhatóság és a logikai szita módszere.
Konstrukciók és bizonyítások
Adott tulajdonságú halmazok konstruálása. Lehetetlenségi bizonyítások, ábrák színezése, invariáns mennyiségek.
Matematikatörténet
Ismerkedés Georg Cantor munkásságával, a naiv halmazelmélet megalkotásával és a végtelen fogalmának forradalmasításával.