Gráfok alapfogalmai
Csúcsok, élek, fokszámok és a kézfogási lemma. Reguláris és teljes gráfok, valamint a gráfok izomorfizmusa.
Utak és körök
Összefüggőség, Euler-vonal és Euler-kör felismerése, illetve a Hamilton-út és Hamilton-kör problémakörének vizsgálata.
Fák és páros gráfok
Körmentes gráfok, a fák jellegzetes tulajdonságai és feszítőfák. Páros gráfok definíciója és felismerési tételei.
Gráfok színezése
Csúcsszínezés, élszínezés és a kromatikus szám meghatározása. A síkgráfok tulajdonságai és a négyszíntétel alapjai.
Algoritmusok és optimalizálás
Mohó algoritmusok alkalmazása, legrövidebb utak keresése és minimális súlyú feszítőfák kiválasztása.
Modellezés és komplex feladatok
Érettségi típusú, szöveges problémák gráfelméleti modelljei és kapcsolatuk a kombinatorikával.