Behelyettesítő módszer
Az egyik ismeretlen kifejezése és behelyettesítése a többi egyenletbe. Alapvető eljárás két és három ismeretlen esetén is.
Egyenlő együtthatók módszere
Egyenletek bővítése és összeadása vagy kivonása az ismeretlenek eliminálása (kiküszöbölése) céljából. Gyorsabb és elegánsabb technika.
Új ismeretlen bevezetése
Bonyolultabb, törteket vagy hatványokat tartalmazó, de formailag lineárisra visszavezethető egyenletrendszerek megoldása helyettesítéssel.
Szöveges feladatok
Gyakorlati problémák, mozgásos, munkavégzéses és keverési feladatok matematikai modelljének felírása egyenletrendszerek segítségével.
Paraméteres egyenletrendszerek
Paramétert tartalmazó lineáris rendszerek megoldása. A gyökök létezésének és számának diszkussziója a paraméter értékétől függően.