Algebrai kifejezések

Azonos átalakítások és nevezetes azonosságok az emelt szintű követelmények szerint

Az algebrai kifejezések és a velük végzett azonos átalakítások a magasabb szintű matematika építőkövei. Az emelt szintű érettségin rutinszerűen kell alkalmazni a polinomok műveleteit, a komplexebb nevezetes azonosságokat (mint az $n$-edik hatványok), valamint az algebrai törtek egyszerűsítését. Válassz az alábbi témakörök közül, és építsd fel a biztos algebrai alapokat!

1

Polinomok műveletei

Polinomok összeadása, kivonása, szorzása és hatványozása. Azonos átalakítások alapjai.

2

Nevezetes azonosságok

A $(a \pm b)^2$, $(a+b+c)^2$, az $a^n \pm b^n$ alakú kifejezések, valamint a Pascal-háromszög alkalmazása feladatokban.

3

Szorzattá alakítás

Kiemelés, csoportosítás, azonosságok használata és a másodfokú polinomok teljes négyzetté kiegészítése.

4

Algebrai törtek

Törtek egyszerűsítése, alapműveletek, valamint a kifejezések legnagyobb közös osztója és legkisebb közös többszöröse.

5

Oszthatóság és maradéktétel

Polinomok osztása, a gyöktényezős alak, a maradéktétel és a Horner-elrendezés alkalmazása magasabb fokú egyenleteknél.